知识点总结
曲线 \(y=f(x)\) 上满足 \(f'(x)=0\) 的点称为驻点（stationary point）。根据驻点两侧梯度的变化，驻点可分为局部极大、局部极小与拐点。
驻点充要条件：\(f'(a)=0\)
性质判定需用左右梯度或二阶导
若 \(f\) 在驻点 \(x=a\) 处二阶可导：
若 \(f'(a)=0\) 且 \(f''(a)\neq 0\)，则可直接判定极值类型
示例：\(f(x)=2x^3-15x^2+24x+6\)
\(f'(x)=6x^2-30x+24=6(x-1)(x-4)\Rightarrow x=1,4\)
学习提示
求驻点时注意定义域与可导性；二阶导为零不代表拐点，需看左右梯度或更高阶导；图像信息有助于检验判定结论。